Zadanie 1. Jedna z przekątnych rombu jest cztery razy dłuższa od drugiej.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Stosunek obwodu rombu do sumy jego przekątnych wynosi:

A.  $5:1$                       B.  $5:4$                       C.  $4\sqrt{17}:5$                       D.  $2\sqrt{17}:5$

Rozwiązanie

 

${\left(\frac{1}{2}x\right)}^2+{\left(2x\right)}^2=a^2$ $\frac{1}{4}{x}^2+4x^2=a^2$ $a^2=\frac{17}{4}{x}^2|\sqrt{},a>0,x>0$ $a=\frac{\sqrt{17}}{2}x$

$Ob=4a={\bcancel{4}}^2\cdot \frac{\sqrt{17}}{{\bcancel{2}}_1}x=2\sqrt{17}x$ $e+f=x+4x=5x$ $\frac{Ob}{e+f}=\frac{2\sqrt{17}x}{5x}=\frac{2\sqrt{17}}{5}=2\sqrt{17}:5$