Zadanie 3. Pole kwadratu jest równe $36{\mathrm{cm}}^2$.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Stosunek promienia okręgu opisanego na tym kwadracie do promienia okręgu wpisanego w ten kwadrat wynosi $\sqrt{2}$.	P	F
Pole koła opisanego na tym kwadracie jest o $50\%$ większe od pola koła wpisanego w ten kwadrat.	P	F

Rozwiązanie

$a^2=36\stackrel{a>0}{\to }a=6\left[\mathrm{cm}\right]$

$d=a\sqrt{2}=6\sqrt{2}\left[\mathrm{cm}\right]$

$R=\frac{1}{2}d=\frac{1}{2}\cdot 6\sqrt{2}=3\sqrt{2}\left[\text{cm}\right]$

$r=\frac{1}{2}a=\frac{1}{2}\cdot 6=3\left[\mathrm{cm}\right]$