Zadanie 1. Punkty $A=\left(-2,1\right)$ i $C=\left(1,-3\right)$ są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu $ABCD$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Obwód kwadratu $ABCD$ jest równy:

A.  $\frac{5\sqrt{2}}{2}$                           B.  $20$                           C.  $5$                           D.  $10\sqrt{2}$ 

Rozwiązanie 

$\left|AC\right|=\sqrt{{\left(1+2\right)}^2+{\left(-3-1\right)}^2}=\sqrt{3^2+{\left(-4\right)}^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5$

$a\sqrt{2}=5|\cdot \sqrt{2}$

$2a=5\sqrt{2}|:2$

$a=\frac{5\sqrt{2}}{2}\to Ob=4a={\bcancel{4}}^2\cdot \frac{5\sqrt{2}}{{\bcancel{2}}_1}=10\sqrt{2}$