Zadanie 2. Dany jest trójkąt $ABC$ o bokach długości $2$, $5$ i $\sqrt{35}$.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe,
lub F, jeśli jest fałszywe.

Cosinus największego kąta trójkąta $ABC$ jest równy $\left(-0,3\right)$.	P	F
Trójkąt $ABC$ jest rozwartokątny.	P	F

Rozwiązanie

$\sqrt{35}>5>2$

${\left(\sqrt{35}\right)}^2=2^2+5^2-2\cdot 2\cdot 5\cdot \cos \alpha$                                                                

$35=4+25-20\cos \alpha$                                                  

$35=29-20\cos \alpha |-29$                                     $\cos \alpha =-\frac{6}{20}=-\frac{3}{10}=-0,3$

$6=-20\cos \alpha |:(-20)$                                $\cos \alpha <0$, więc trójkąt jest rozwartokątny