Zadanie 1. Dany jest trójkąt, którego pole wynosi $\frac{15\sqrt{7}}{4}$. Promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość $\frac{\sqrt{7}}{2}$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Obwód tego trójkąta jest równy:

A. $12$                                B. $30$                                  C. $7,5$                                   D. $15$   

Rozwiązanie

$P=\frac{15\sqrt{7}}{4}$, $r=\frac{\sqrt{7}}{2}$                                                   

$P=\frac{a+b+c}{2}\cdot r=\frac{Ob}{2}\cdot r$                                               

$\frac{15\sqrt{7}}{4}=\frac{Ob}{2}\cdot \frac{\sqrt{7}}{2}$                                                   $15\sqrt{7}=Ob\sqrt{7}|:\sqrt{7}$

$\frac{15\sqrt{7}}{4}=\frac{Ob\sqrt{7}}{4}$                                                       $Ob=15$