Okrąg jest opisany na trójkącie, jeżeli wszystkie wierzchołki trójkąta leżą
na tym okręgu. Można też powiedzieć, że trójkąt jest wpisany w okrąg.

Twierdzenie
Symetralne boków trójkąta przecinają się w jednym punkcie, będącym
środkiem okręgu opisanego na tym trójkącie.

Twierdzenie
Dany jest trójkąt o bokach długości $a$, $b$ i $c$. Na trójkącie opisano okrąg o promieniu $R$. Pole takiego trójkąta opisuje wzór $P=\frac{abc}{4R}$.

Okrąg jest wpisany w trójkąt, jeżeli wszystkie boki tego trójkąta są styczne
do okręgu. Można też powiedzieć, że trójkąt jest opisany na okręgu.

Twierdzenie
Dwusieczne kątów wewnętrznych trójkąta przecinają się w jednym punkcie,
będącym środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt.

Twierdzenie
Dany jest trójkąt o bokach długości $a$, $b$ i $c$ . W trójkąt ten wpisano okrąg o promieniu $r$. Pole trójkąta opisuje wzór $P=\frac{a+b+c}{2}\cdot r$.
Jeśli $p=\frac{a+b+c}{2}$, to $P=p\cdot r$.