Różnica log- Zadanie 2.8.13: Kurs maturalny z matematyki podstawowej

Rozwiązanie

Twierdzenie o logarytmie ilorazu
(twierdzenie o różnicy logarytmów)

Dla $a \in R_{+} ∖ {1}$ oraz liczb $x > 0$ , $y > 0$ zachodzi:

$lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} x - lo g_{a} y$

Przykłady

a) $lo g_{3} 54 - lo g_{3} 2 = lo g_{3} (\frac{54}{2}) = lo g_{3} 27 = 3$

b) $\frac{lo g _{6} 15 - lo g _{6} 5}{8 lo g _{6} 3} = \frac{lo g _{6} ( \frac{15}{5} )}{8 lo g _{6} 3} = \frac{lo g _{6} 3 ^{1}}{8 lo g _{6} 3 ^{1}} = \frac{1}{8}$

Szymon Zakrzyk

Nauczyciel matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.