Zadanie 4. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Jeśli ${\log }_{3}2=a$ oraz ${\log }_{3}5=b$, to liczba ${\log }_{3}400$ jest równa:

A.  $6ab$               B.  $8ab$               C.  $4a+2b$               D.  $8a+5b$

Rozwiązanie

Liczbę $400$ zapiszemy jako iloczyn potęg liczb $2$ i $5$.
$400=16\cdot 25=2^4\cdot 5^2$

${\log }_{3}400={\log }_3\left(2^4\cdot 5^2\right)={\log }_3{2}^4+{\log }_3{5}^2=4{\log }_{3}2+2{\log }_{3}5=4a+2b$