Przypomnijmy wzory skróconego mnożenia Dla dowolnych liczb rzeczywistych a i b prawdziwe są następujące wzory: $1.{\left(a+b\right)}^2=a^2+2ab+b^2$   -  kwadrat sumy $2.{\left(a-b\right)}^2=a^2-2ab+b^2$   -  kwadrat różnicy $3.\left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^2-b^2$  -  różnica kwadratów

---

Informacja do zadań 57.1 i 57.2:

Wyrażenie a⁴+4b⁴ można rozłożyć na czynniki w następujący sposób:

$a^4+4b^4=a^4+4a^2{b}^2+4b^4-4a^2{b}^2=$

  $={\left(a^2+2b^2\right)}^2-{\left(2ab\right)}^2=\left(a^2-2ab+2b^2\right)\left(a^2+2ab+2b^2\right)$   

---

Korzystając z powyższego rozkładu na czynniki, pokażemy, że liczba  $3^{16}+2^{18}$  jest liczbą złożoną.

Dowód:

Zauważmy, że