W schemacie Bernoullego prawdopodobieństwo otrzymania k sukcesów w n próbach możemy obliczyć ze wzoru ${\mathbf{P}}_{\mathbf{n}}\left(\mathbf{k}\right)=\left(\begin{array}{c}n\\ k\end{array}\right)\cdot {\mathbf{p}}^{\mathbf{k}}\cdot {\left(1-\mathbf{p}\right)}^{\mathbf{n}-\mathbf{k}}$ gdzie n to liczba prób, k to liczba sukcesów w tych n próbach, a p to prawdopodobieństwo sukcesu w pojedynczej próbie.

---

Uwaga: Zadanie można rozwiązać, używając znanych nam, podstawowych metod. Prezentowany poniżej sposób rozwiązania ma na celu przećwiczenie umiejętności korzystania ze schematu Bernoullego, któremu dedykowany jest ten dział.

---

Zosia losuje karty kolejno ze zwracaniem. Talia składa się z 8 kart.

Ustalmy, że przez sukces w tym doświadczeniu rozumiemy wygraną, czyli wylosowanie karty z wizerunkiem Śnieżki, Śpioszka, Apsika, Mędrka lub Wesołka w pojedynczym losowaniu.

Wyniki pojedynczych losowań nie wpływają na siebie wzajemnie, więc do obliczania prawdopodobieństw w podpunktach a, b i c możemy stosować schemat Bernoullego.

Zauważmy, że wśród 8 kart, 5 kart sprzyja wygranej, zatem prawdopodobieństwo sukcesu w pojedynczej próbie jest równe