W schemacie Bernoullego prawdopodobieństwo otrzymania k sukcesów w n próbach możemy obliczyć ze wzoru ${\mathbf{P}}_{\mathbf{n}}\left(\mathbf{k}\right)=\left(\begin{array}{c}n\\ k\end{array}\right)\cdot {\mathbf{p}}^{\mathbf{k}}\cdot {\left(1-\mathbf{p}\right)}^{\mathbf{n}-\mathbf{k}}$ gdzie n to liczba prób, k to liczba sukcesów w tych n próbach, a p to prawdopodobieństwo sukcesu w pojedynczej próbie.

Jaś losuje 5 razy po jednym cukierku, kolejno, ze zwracaniem.

Rozważmy zdarzenie

A -  wśród wylosowanych 5 cukierków był co najmniej jeden cukierek nadziewany

Mamy obliczyć P(A). Zauważmy, że w tym celu łatwiej będzie nam obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego do A, a wykorzystać zależność

$P\left(A\right)=1-P\left(A{}^{\prime }\right)$  

Rozważmy więc

A' - wśród wylosowanych 5 cukierków żaden nie był nadziewany (czyli wszystkie były bez nadzienia) 

Ustalmy, że