W schemacie Bernoullego prawdopodobieństwo otrzymania k sukcesów w n próbach możemy obliczyć ze wzoru ${\mathbf{P}}_{\mathbf{n}}\left(\mathbf{k}\right)=\left(\begin{array}{c}n\\ k\end{array}\right)\cdot {\mathbf{p}}^{\mathbf{k}}\cdot {\left(1-\mathbf{p}\right)}^{\mathbf{n}-\mathbf{k}}$ gdzie n to liczba prób, k to liczba sukcesów w tych n próbach, a p to prawdopodobieństwo sukcesu w pojedynczej próbie.

---

Uwaga: Zadanie można rozwiązać, używając znanych nam, podstawowych metod. Prezentowany poniżej sposób rozwiązania ma na celu przećwiczenie umiejętności korzystania ze schematu Bernoullego, któremu dedykowany jest ten dział.

---

Paweł strzela do tarczy z łuku.

Ustalmy, że przez sukces w tym doświadczeniu rozumiemy trafienie do tarczy w pojedynczym strzale. Wyniki pojedynczych strzałów nie wpływają na siebie wzajemnie, więc do obliczania prawdopodobieństw w podpunktach a, b, c i d możemy stosować schemat Bernoullego.

a)

Rozważmy zdarzenie

A -  Paweł trafił do tarczy dokładnie 3 razy w 6 próbach

Wobec tego