🎓 Dane są funkcje... - Zadanie 56: Matematyka z plusem 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019 - strona 79
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
Matematyka z plusem 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019 (Zbiór zadań, GWO)
Klasa:
II technikum
Strona 79

Dane są funkcje


a) Współrzędne punktów przecięcia wykresów tych funkcji otrzymamy rozwiązując układ równań 

skąd dostajemy, że

rozwiązując drugie równanie otrzymamy

więc

 

więc

dla x = 0 dostajemy y = -8; 

dla x = -1 dostajemy y = -9;

dla x = 2 dostajemy y = 0.

 

Zatem punkty wspólne funkcji f i g mają współrzędne

 


b)

Wykres funkcji f sporządzimy na podstawie poniższej tabelki  

             
           

 

Obliczmy współrzędne wierzchołka W= (p, q)  wykresu funkcji kwadratowej g

więc

 

Dodatkowo obliczmy wartości tej funkcji dla kilku wybranych argumentów 

             
           

Szkicujemy wykresy funkcji obu funkcji w jednym układzie współrzędnych i otrzymujemy 

       

Korzystając z powyższego rysunku dostajemy, że rozwiązaniem nierówności

jest

 

Komentarze
Informacje o książce
Wydawnictwo:
GWO
Rok wydania:
2020
Autorzy:
Marcin Braun, Małgorzata Dobrowolska, Marcin Karpiński
ISBN:
9788381181396
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania

Nauczyciel

Lubię wyzwania zarówno w matematyce jak i w życiu prywatnym. Ciągle się dokształcam, a w wolnych chwilach uwielbiam chodzić do teatru.