🎓 Znajdź wzór funkcji liniowej... - Zadanie 52: Matematyka z plusem 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019 - strona 79
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
Matematyka z plusem 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019 (Zbiór zadań, GWO)
Klasa:
II technikum
Strona 79

Wiadomo, że wykres funkcji liniowej tworzy z osiami układu współrzędnych trójkąt prostokątny równoramienny.

Możemy więc przyjąć, że długość przyprostokątnej otrzymanego trójkąta prostokątnego jest równa a >0

Wówczas zauważmy, że szukana funkcja przecina oś ox w puncie (a, 0) lub (-a, 0) oraz przecina oś  oy w punkcie (0, a) lub (0, -a), co ilustruje poniższy rysunek

Wiadomo, że pole otrzymanego trójkąta jest równe 5. 

Skąd dostajemy, że

   

więc

Zatem szukana funkcja przechodzi przez punkty

 

lub

 

lub

 

lub

 

Ad.1) 

Wzór funkcji znajdziemy rozwiązując poniższy układ równań 

 

 

 

 

czyli 

Ad.2) 

Wzór funkcji znajdziemy rozwiązując poniższy układ równań 

 

 

 

 

czyli 

Ad.3) 

Wzór funkcji znajdziemy rozwiązując poniższy układ równań 

 

 

 

 

czyli 

Ad.4) 

Wzór funkcji znajdziemy rozwiązując poniższy układ równań 

 

 

 

 

czyli 

 

 

 

Zatem szukany wykres funkcji to

 

Komentarze
Informacje o książce
Wydawnictwo:
GWO
Rok wydania:
2020
Autorzy:
Marcin Braun, Małgorzata Dobrowolska, Marcin Karpiński
ISBN:
9788381181396
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania

Nauczyciel

Lubię wyzwania zarówno w matematyce jak i w życiu prywatnym. Ciągle się dokształcam, a w wolnych chwilach uwielbiam chodzić do teatru.