Klasa
3 szkoły średniej
Przedmiot
Matematyka
Wybierz książkę
Matematyka poznać, zrozumieć 3. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum, Podręcznik

Dziedziną funkcji wielomianowej jest zbiór liczb rzeczywistych.

Funkcja   będzie rosnąca w zbiorze   gdy dla każdego   spełniony będzie warunek   

Wyznaczamy pochodną funkcji   

 

Wykresem pochodnej funkcji   jest parabola. Nierówność   będzie spełniona przez każdą liczbę rzeczywistą   gdy parabola ta w całości znajdzie się nad osią   Spełnione zatem muszą być warunki:

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Rozwiązaniem jest część wspólna otrzymanych zbiorów. Stąd otrzymujemy, że   

Komentarze