a)

$y-5x=2$  

$y=5x+2$   - równanie pierwszej prostej

 

$4y+x=8$  

$4y=-x+8\mid :4$  

$y=-\frac{1}{4}x+2$   - równanie drugiej prostej   

 

Wiemy, że punkty B i C leżą na tych prostych - ich współrzędne możemy więc zapisać w postaci (zakładamy, że punkt B leży na pierwszej prostej, a punkt B na drugiej prostej):

$B=\left(b,5b+2\right)$  

 

$C=\left(c,-\frac{1}{4}c+2\right)$   

 

Wiemy, że punkt  $S=\left(\frac{7}{2},-\frac{3}{2}\right)$   jest środkiem odcinka BC - a więc jego współrzędne są średnimi arytmetycznymi współrzędnych punktów B i C:

$\frac{b+c}{2}=\frac{7}{2}$  

 

$\frac{\left(5b+2\right)+\left(-\frac{1}{4}c+2\right)}{2}=-\frac{3}{2}$