$f\left(x\right)=\frac{1}{4}m{x}^2+\left(m-1\right)x-m^2+m+1$  

 

Chcemy, aby zbiorem wartości był przedział  $⟨1;\infty )$   - czyli chcemy, aby parabola miała ramiona skierowana do góry, oraz druga współrzędna wierzchołka była równa 1.

 

$\frac{1}{4}m>0\mid \cdot 4$   

$m>0$    - dla takich wartości paramatru m parabola ma ramiona skierowane w górę.

 

 

Drugą współrzędną wierzchołka możemy wyznaczyć stosując wzór:

$q=-\frac{\Delta }{4a}$