$n\in N$   

 

$x^2-2nx-8n^2<0$   

 

Chcemy znaleźć wzór funkcji, która będzie opisywać największą liczbę całkowitą x spełniającą tę nierówność - spróbujmy więc rozwiązać tę nierówność i sprawdzić, jaka największa liczba x ją spełnia.

 

Obliczmy wyróżnik:

$\Delta ={\left(-2n\right)}^2-4\cdot \left(-8n^2\right)=4n^2+32n^2=36n^2$