$f\left(x\right)=\{\begin{array}{l}-\frac{1}{2}x-1\text{ dla }x\le -1\\ \frac{1}{2}{x}^3\text{ dla }x>-1\end{array}$   

 

Narysujmy część wykresu dla  $x\le -1$  

Obliczmy wartości dla dwóch argumentów:

$f\left(-1\right)=-\frac{1}{2}\cdot \left(-1\right)-1=\frac{1}{2}-1=-\frac{1}{2}$  

$f\left(-2\right)=-\frac{1}{2}\cdot \left(-2\right)-1=1-1=0$  

 

    

 

Narysujmy część wykresu dla  $x>-1$  

$f\left(-1\right)=\frac{1}{2}\cdot {\left(-1\right)}^3=-\frac{1}{2}$  

$f\left(0\right)=0$  

$f\left(1\right)=\frac{1}{2}$  

$f\left(2\right)=\frac{1}{2}\cdot 2^2=\frac{1}{2}\cdot 4=2$  

$f\left(4\right)=\frac{1}{2}\cdot 4^2=\frac{1}{2}\cdot 16=8$  

       

 

 

 

Narysujmy wykres funkcji f(x - 1) (przesuwamy wykres o 1 jednostkę w prawo)

 

Narysujmy wykres funkcji  $f\left(1-x\right)$   - narysowany powyżej wykres musimy odwrócić symetrycznie względem osi prostej $x=1$   .

 

 

Odczytajmy, dla jakich argumentów funkcja g(x) przyjmuje wartości nieujemne:

$x\in (-\infty ;1⟩\cup ⟨3;\infty )$