$\left(m+1\right)x-my-4=0$   

$3x+\left(2-m\right)y-6m=0$   

 

Chcemy, aby obie te proste przecinały się w punkcie na osi OX (czyli druga współrzędna punktu przecięcia punktów jest równa 0).

Wyznaczmy miejsce zerowe pierwszej prostej:  

$\left(m+1\right)x-my-4=0$  

$\left(m+1\right)x-m\cdot 0-4=0\mid -4$   

$\left(m+1\right)x=4\mid :\left(m+1\right)$       (zakładamy, że  $m\ne -1)$   

$x_1=\frac{4}{m+1}$    

 

---

Sprawdźmy, jak będą wyglądać równania dla  $m=-1$  

$\left(m+1\right)x-my-4=0$  

$\left(-1+1\right)x-\left(-y\right)-4=0$  

$y=4$   - prosta o takim równaniu nie przetnie osi OX, więc m nie może być równe -1

 

---

 Wyznaczmy miejsce zerowe drugiej prostej: