a)

$f\left(x\right)=\sqrt{3-x}-3\sqrt{x+1}$   

 

Wyznaczmy dziedzinę.

Wiemy, ze liczba pod pierwiastkiem kwadratowym musi być nieujemna, a więc:

$3-x\ge 0$  

$3\ge x$  

 

oraz

$x+1\ge 0$  

$x\ge -1$  

 

Muszą zachodzić jednocześnie oba warunki, a więc dziedziną funkcji f(x) jest zbiór:

$D=⟨-1;3⟩$