🎓 Wykaż,że liczba wszystkich odcinków łączących n punktów na płaszczyźnie... - Zadanie 11: Matematyka 1. Zakres podstawowy. Reforma 2019 - strona 287
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
Matematyka 1. Zakres podstawowy. Reforma 2019 (Podręcznik, OE Pazdro)
Klasa:
I liceum
Strona 287

Zauważmy, że n dowolnych punktów na płaszczyźnie, z których żadne trzy nie są współliniowe utworzy n-kąt: wklęsły lub wypukły. 

Jeśli n punktów tworzy n-kąt wypukły to zauważmy, że wszystkie odcinki łączące te punkty, możemy interpretować jako sumę boków i przekątnych tego wielokąta. 

Z kolei jeśli n punktów tworzy n-kąt wklęsły, to zauważmy, że zawsze można przekształcić go tak (np. przesuwając wybrane punkty), że powstanie n-kąt wypukły. Zwróćmy uwagę, że takie przekształcenie nie zmienia liczby wszystkich odcinków łączących n punktów. Ilustruje to przykład na rysunku poniżej

Komentarze
Informacje o książce
Wydawnictwo:
OE Pazdro
Rok wydania:
2019
Autorzy:
Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab
ISBN:
9788375941715
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania

Nauczyciel

Lubię wyzwania zarówno w matematyce jak i w życiu prywatnym. Ciągle się dokształcam, a w wolnych chwilach uwielbiam chodzić do teatru.