🎓 Wykaż,że liczba wszystkich odcinków łączących n punktów na płaszczyźnie... - Zadanie 11: Matematyka 1. Zakres podstawowy. Reforma 2019 - strona 287
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
Matematyka 1. Zakres podstawowy. Reforma 2019 (Podręcznik, OE Pazdro)
Klasa:
I liceum
Strona 287

Zauważmy, że n dowolnych punktów na płaszczyźnie, z których żadne trzy nie są współliniowe utworzy n-kąt: wklęsły lub wypukły. 

Jeśli n punktów tworzy n-kąt wypukły to zauważmy, że wszystkie odcinki łączące te punkty, możemy interpretować jako sumę boków i przekątnych tego wielokąta. 

Z kolei jeśli n punktów tworzy n-kąt wklęsły, to zauważmy, że zawsze można przekształcić go tak (np. przesuwając wybrane punkty), że powstanie n-kąt wypukły. Zwróćmy uwagę, że takie przekształcenie nie zmienia liczby wszystkich odcinków łączących n punktów. Ilustruje to przykład na rysunku poniżej

Zadanie premium

Pozostała część rozwiązania tego zadania jest widoczna tylko dla użytkowników Premium

Jedynie niewielka część zadań rozwiązanych przez naszych nauczycieli jest dostępna za darmo. Wykup konto Premium, aby uzyskać dostęp do całej zawartości serwisu 🙂
Komentarze
Informacje o książce
Wydawnictwo:
OE Pazdro
Rok wydania:
2019
Autorzy:
Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab
ISBN:
9788375941715
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania

Nauczyciel

Lubię wyzwania zarówno w matematyce jak i w życiu prywatnym. Ciągle się dokształcam, a w wolnych chwilach uwielbiam chodzić do teatru.