Przypomnijmy, że suma kątów wewnętrznych wielokąta wypukłego jest równa 

${180}^{\circ }\cdot \left(n-2\right)$

gdzie n oznacza liczbę boków wielokąta ( $n\in \mathbb{N},n>2$   ) 

a) zauważmy, że suma kątów wewnętrznych pięciokąta foremnego wynosi

${180}^{\circ }\cdot \left(5-2\right)={180}^{\circ }\cdot 3={540}^{\circ }$

Wielokątem foremnym nazywamy taki wielokąt, którego wszystkie boki mają taką samą długość i wszystkie kąty są równe, czyli kąt wewnętrzny pięciokąta foremnego wynosi

${540}^{\circ }:5={108}^{\circ }$   

b) zauważmy, że suma kątów wewnętrznych dziesięciokąta foremnego wynosi

${180}^{\circ }\cdot \left(10-2\right)={180}^{\circ }\cdot 8={1440}^{\circ }$

ponieważ jest to figura foremna, to kąt wewnętrzny ma miarę

${1440}^{\circ }:10={144}^{\circ }$