Ułamek zwykły ma rozwinięcie dziesiętne skończone, jeśli możemy go rozszerzyć (lub skrócić)

w taki sposób, by jego mianownikiem była potęga liczby  $10,$  np.  $\frac{1}{8}=\frac{1}{8}\cdot \frac{125}{125}=\frac{125}{1000}=0,125.$  

---

Nieskracalny ułamek zwykły można zapisać w postaci skończonego ułamka dziesiętnego wtedy,

gdy jest liczbą wymierną i w rozkładzie mianownika na czynniki pierwsze, występują wyłącznie liczby  $2$  lub  $5.$  

Zatem ułamki zwykłe nieskracalne mają rozwinięcia dziesiętne nieskończone okresowe, gdy w rozkładzie

mianownika na czynniki pierwsze występują też liczby inne niż  $2$  i  $5.$  

Jeśli ułamek jest skracalny, to należy go najpierw skrócić, a następnie zastosować powyższe własności.

---

$\text{a)}\frac{2}{7}-$  ma rozwinięcie dziesiętne nieskończone okresowe, bo  $7$  jest liczbą pierwszą