Ułamek zwykły ma rozwinięcie dziesiętne skończone, jeśli możemy go rozszerzyć (lub skrócić)
w taki sposób, by jego mianownikiem była potęga liczby np.
Nieskracalny ułamek zwykły można zapisać w postaci skończonego ułamka dziesiętnego wtedy,
gdy jest liczbą wymierną i w rozkładzie mianownika na czynniki pierwsze, występują wyłącznie liczby lub
Zatem ułamki zwykłe nieskracalne mają rozwinięcia dziesiętne nieskończone okresowe, gdy w rozkładzie
mianownika na czynniki pierwsze występują też liczby inne niż i
Jeśli ułamek jest skracalny, to należy go najpierw skrócić, a następnie zastosować powyższe własności.
ma rozwinięcie dziesiętne nieskończone okresowe, bo jest liczbą pierwszą
Komentarze