Wskaż, bez wykonywania dzielenia, które...

Ułamek zwykły ma rozwinięcie dziesiętne skończone, jeśli możemy go rozszerzyć (lub skrócić)

w taki sposób, by jego mianownikiem była potęga liczby  np.  

Nieskracalny ułamek zwykły można zapisać w postaci skończonego ułamka dziesiętnego wtedy,

gdy jest liczbą wymierną i w rozkładzie mianownika na czynniki pierwsze, występują wyłącznie liczby  lub  

Zatem ułamki zwykłe nieskracalne mają rozwinięcia dziesiętne nieskończone okresowe, gdy w rozkładzie

mianownika na czynniki pierwsze występują też liczby inne niż  i  

Jeśli ułamek jest skracalny, to należy go najpierw skrócić, a następnie zastosować powyższe własności.

 ma rozwinięcie dziesiętne nieskończone okresowe, bo  jest liczbą pierwszą