Klasa
1 szkoły średniej
Przedmiot
Matematyka
Wybierz książkę
Matematyka 1. Poziom podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum, Zbiór zadań

W poniższych przykładach powinniśmy założyć, że   a nie, tak, jak jest napisane

w treści zadania, że   

Wynika to z tego, że dla   liczba   będzie ujemna, a definiując resztę z dzielenia mówimy

wyłącznie o liczbach naturalnych. Przypomnijmy tę definicję:

Niech   i   będą liczbami naturalnymi oraz   W wyniku dzielenia liczby   przez liczbę   

otrzymujemy resztę   wtedy, gdy istnieje taka liczba naturalna   dla której   

gdzie   oraz   


 Wiemy, że reszta z dzielenia wyraża się liczbą naturalną, więc nie może być równa   

Przekształćmy wyrażenie   

 

Wyrażenie   oznacza liczbę naturalną bo   zatem   oznacza liczbę naturalną

podzielną przez   

W takim razie wyrażenie   oznacza liczbę naturalną, która przy dzieleniu przez   daje resztę   

Odp. Reszta z dzielenia liczby   przez liczbę   jest równa    

Komentarze

Avatar komentatora
Helena12 listopada 2018
Dzięki!!!!
0