🎓 Oblicz, jaką otrzymamy resztę z dzielenia liczby... - Zadanie 2.39: Matematyka 1. Poziom podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum - strona 34
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
Matematyka 1. Poziom podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum (Zbiór zadań, OE Pazdro)
Klasa:
I liceum
Strona 34

W poniższych przykładach powinniśmy założyć, że  a nie, tak, jak jest napisane

w treści zadania, że  

Wynika to z tego, że dla  liczba  będzie ujemna, a definiując resztę z dzielenia mówimy

wyłącznie o liczbach naturalnych. Przypomnijmy tę definicję:

Niech  i  będą liczbami naturalnymi oraz  W wyniku dzielenia liczby  przez liczbę  

otrzymujemy resztę  wtedy, gdy istnieje taka liczba naturalna  dla której  

gdzie  oraz  


 Wiemy, że reszta z dzielenia wyraża się liczbą naturalną, więc nie może być równa  

Przekształćmy wyrażenie  

 

Wyrażenie  oznacza liczbę naturalną bo  zatem  oznacza liczbę naturalną

podzielną przez  

W takim razie wyrażenie  oznacza liczbę naturalną, która przy dzieleniu przez  daje resztę  

Odp. Reszta z dzielenia liczby  przez liczbę  jest równa   

Komentarze
komentarz do zadania undefined
Helena
12 listopada 2018
Dzięki!!!!
Informacje o książce
Wydawnictwo:
OE Pazdro
Rok wydania:
2016
Autorzy:
Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda
ISBN:
9788375940794
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania
Dagmara
52369

Nauczyciel

Z wykształcenia matematyk. W wolnym czasie lubię programować. Trenuję wspinaczkę.