W równoległoboku o polu... - Zadanie 48: Matematyka 8 - strona 139
Matematyka
Wybierz książkę
W równoległoboku o polu... 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 8 Klasa
  3. Matematyka

Wiemy, że pole równoległoboku wynosi . Długość dłuższej przekątnej wynosi . Kąt rozwarty pomiędzy przekątnymi wynosi . Z tego wynika, że kąt ostry będzie wynosił:

 

Przekątne w równoległoboku dzielą się na pól oraz równoległobok jest podzielony przez jedną przekątną na dwa trójkąty o takim samym polu. Z tego wynika, że połowa pola równoległoboku wynosi:

 

Zauważmy, że:

podglad pliku

Z tego wynika, że wysokość trójkąta będącego połową równoległoboku opuszczoną na przekątną  obliczymy z wzoru na pole trójkąta:

 

Wówczas:

 

 

 

 

 

 

Korzystając z własności trójkąta ,  i  możemy obliczyć połowę długości przekątnej :

 

 

 

 

 

Odpowiedź: Długość krótszej przekątnej wynosi .

DYSKUSJA
klasa:
4 szkoły podstawowej
Informacje
Autorzy: Ewa Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
ISBN: 9788302174964
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Wielokrotności

Wielokrotność liczby otrzymamy mnożąc tę liczbę przez kolejne liczby naturalne. 

Uwaga!!!

0 jest wielokrotnością każdej liczby naturalnej. 

Każda liczba naturalna jest wielokrotnością liczby 1. 


Przykłady
:

  • wielokrotności liczby 4 to: 
    • 0, bo  `0*4=0` 
    • 4, bo  `1*4=4`  
    • 8, bo  `2*4=8`  
    • 12, bo  `3*4=12`  
    • 16, bo  `4*4=16`  
    • 20, bo  `5*4=20` , itd.  
       
  • wielokrotności liczby 8 to:
    • 0, bo  `0*8=0`  
    • 8, bo  `1*8=8`  
    • 16, bo  `2*8=16`  
    • 24, bo  `3*8=24`  
    • 32, bo  `4*8=32`  
    • 40, bo  `5*8=40`, itd.  
Mnożenie i dzielenie

Kolejnymi działaniami, które poznasz są mnożenie i dzielenie.

  1. Mnożenie to działanie przyporządkowujące dwóm liczbom a i b liczbę c = a•b (lub a×b). Mnożone liczby nazywamy czynnikami, a wynik mnożenia iloczynem.

    mnożenie liczb

    Mnożenie jest:

    1. przemienne (czynniki można zamieniać miejscami) , np. 3 • 2 = 2 • 3
    2. łączne (gdy mamy większą liczbę czynników możemy je mnożyć w dowolnej kolejności),
      np. $(3 • 5) • 2 = 3 • (5 • 2)$
    3. rozdzielne względem dodawania i odejmowania
      np. 2 • (3 + 4) = 2 • 3 + 2 • 4
      2 • ( 4 - 3) = 2 • 4 - 2 • 3
      Wykorzystując łączność mnożenia można zdecydowanie łatwiej uzyskać iloczyn np.: 4 • 7 • 5 = (4 • 5) • 7 = 20 • 7 = 140
  2. Dzielenie
    Podzielić liczbę a przez b oznacza znaleźć taką liczbę c, że $a = b • c$, np. $12÷3 = 4$, bo $12 = 3 • 4$.
    Wynik dzielenia nazywamy ilorazem, a liczby odpowiednio dzielną i dzielnikiem.

    dzielenie liczb

    Dzielenie podobnie jak odejmowanie nie jest ani przemienne, ani łączne
     

  Ciekawostka

Znak x (razy) został wprowadzony w 1631 przez angielskiego matematyka W. Oughtreda, a symbol ͈„•” w 1698 roku przez niemieckiego filozofa i matematyka G. W. Leibniz'a.

Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY2633ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA5781WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE764KOMENTARZY
komentarze
... i7699razy podziękowaliście
Autorom