Niech nasza liczba będzie postaci abc (a, b, c to cyfry, czyli 0, 1, ..., 8, 9, a nie może być 0). 

Wartość liczby abc to 100a+10b+c (np.234=2∙100+3∙10+4)

Cyfra setek naszej liczby to a, cyfra dziesiątek to b, cyfra jedności to c. 

Liczba powstała po zamienieniu miejscami cyfry setek i dziesiątek to bac, jej wartość to 100b+10a+c. 

Zapiszmy w układzie równań informacje podane w zadaniu: 

$\{\begin{array}{l}a+b+c=18\\ b=c+1\\ 100b+10a+c=100a+10b+c+180\mid -10a-10b-c\end{array}$

$\{\begin{array}{l}a+b+c=18\\ b=c+1\\ 90b=90a+180\mid :90\end{array}$