Rysunek pomocniczy:

Przyjmujemy oznaczenia, takie jak na rysunku.

Trójkąt ABC jest trójkątem równoramiennym o kącie przy wierzchołku:

$\left|\angle ACB\right|={30}^{\circ }$  

Kąty ACB jest kątem wpisanym. Kąt AOB jest kątem środkowym opartym na tym samym łuku co kąt ACB, więc 

jego miara jest dwa razy większa od miary kąta ACB:

$\left|\angle AOB\right|=2\cdot \left|\angle ACB\right|=2\cdot {30}^{\circ }={60}^{\circ }$