Grupy Kingi i Michała rywalizują ... - Zadanie 23: Matematyka na czasie! 2 - strona 89
Matematyka
Matematyka na czasie! 2 (Zbiór zadań, Nowa Era )
Grupy Kingi i Michała rywalizują ... 4.86 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Oznaczamy:

k - wiek Kingi

m - wiek Michała

 

Obliczamy srednią wieku w grupie Kingi (łącznie z Kingą grupa liczy 5 osób, ich wiek jest równy wiekowi pozostałych 4 osób i wiekowi Kingi):

 

Obliczamy średnią wieku w grupie Michała (łącznie z Michałem grupa liczy 4 osoby, ich wiek jest równy wiekowi pozostałych 3 osób i wiekowie Michała):

 

 

Pierwsze równanie - średnia wieku osób w grupie Michała jest równa średniej wieku osób w grupie Kingi:

 

Drugie równanie - średnia wieku wszystkich osób w konkursie wynosi 12 lat (osób w konkursie jest 9):

Zadanie premium

Reszta rozwiązania tego zadania jest widoczna tylko dla użytkowników Premium dla klasy II gimnazjum

Jedynie niewielka część zadań rozwiązanych przez naszych nauczycieli jest dostępna za darmo. Wykup konto Premium, aby uzyskać dostęp do całej zawartości serwisu 🙂
DYSKUSJA
klasa:
II gimnazjum
Informacje
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Justyna

17699

Nauczyciel

Wiedza
Kwadraty i sześciany liczb

Iloczyn jednakowych czynników możemy zapisać krócej - w postaci potęgi.

  1. Iloczyn dwóch takich samych liczb (czynników) nazywamy kwadratem tej liczby (czynnika) lub mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiona do potęgi drugiej.
    Przykład:
    $5•5=5^2 $, czytamy: „kwadrat liczby pięć” lub „pięć do potęgi drugiej”

  2. Iloczyn trzech takich samych czynników nazywamy sześcianem tej liczby (czynnika) lub mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiona do potęgi trzeciej.
    Przykład:
    $7•7•7=7^3$, czytamy: „sześcian liczby siedem” lub „siedem do potęgi trzeciej”

  3. Gdy występuje iloczyn więcej niż trzech takich samych czynników mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiony do potęgi takiej ile jest czynników.
    Przykład:
    $3•3•3•3•3=3^5 $, czytamy: „trzy do potęgi piątej”

    $2•2•2•2•2•2•2=2^7 $, czytamy: „dwa do potęgi siódmej”
     

potegi-nazewnictwo
Największy wspólny dzielnik (NWD)

Największy wspólny dzielnik (NWD) dwóch liczb naturalnych jest to największa liczba naturalna, która jest dzielnikiem każdej z tych liczb.

Przykłady:

  • Największy wspólny dzielnik liczb 6 i 9 to liczba 3.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 6: 1, 2, 3, 6.
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 9: 1, 3, 9.
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 6 i 9. Jest to 3.

  • Największy wspólny dzielnik liczb 12 i 20 to liczba 4.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20.
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 12 i 20. Jest to 4.


Największy wspólny dzielnik 
dwóch liczb można znaleźć także wykorzystując rozkład na czynniki pierwsze. 

Aby znaleźć NWD dwóch liczb należy: 

  1. Rozłożyć liczby na czynniki pierwsze. 

  2. Zaznaczyć wspólne dzielniki obu liczb. 

  3. Obliczyć iloczyn wspólnych czynników (zaznaczonych czynników).  

Przykład:

Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMYZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NAWIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIEKOMENTARZY
komentarze
... irazy podziękowaliście
Autorom