Matematyka

Matematyka na czasie! 2 (Zbiór zadań, Nowa Era )

Przeczytaj poniższe zadanie. 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

ODP: Błędny jest układ IV.

 

Z treści zadania możemy zapisać następujące równania:

1. Pani Aldona sprzedała trzykrotnie więcej egzemplarzy niż pan Cezar:

`3c=a` 

2. Pani Bogna sprzedała o 5 mniej egzemplarzy niz pani Aldona:

`b=a-5` 

3. Łącznie pani Aldona, pan Cezar i pani bogna sprzedali 100 egzemplarzy czasopisma:

`a+b+c=100` 

 

Korzystając z zapisanych powyżej równań możemy zapisać następujący układy równań:

`{(3c=a),(b=a-5),(a+b+c=100):}` 

 

Wykonując odpowiednie przekształcenia możemy przekształcić układ trzech równań na układ dwóch równań:

`{(3c=a),(b=a-5),(c=100-b-a):}` 

Do pierwszego równanie w miejsce c podstawiamy trzecie równanie:

`{(3(100-b-a)=a),(b=a-5):}\ \ \ --->\ \ "I. układ"`     

 

Możemy także wykonać inne przekształcenie:

`{(3c=a),(b=a-5),(b=100-a-c):}` 

 

Do drugiego równania w miejsce b podstawiamy trzecie równanie:

`{(3c=a),(100-a-c=a-5):}\ \ \ \ --->\ \ "II. układ"`  

 

Możemy także tak przekształcić układ równań:

`{(3c=a),(a=b+5),(a=100-b-c):}` 

Do pierwszego i drugiego równania w miejsce a podstawiamy trzecie równanie:

`{(3c=a),(100-b-c=b+5):}\ \ \ --->\ \ "III. układ"` 

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Justyna

11350

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Prostopadłościan i sześcian

Prostopadłościan to figura przestrzenna, której kształt przypomina pudełko lub akwarium.

Prostopadłościan

  • Każda ściana prostopadłościanu jest prostokątem.

  • Każdy prostopadłościan ma 6 ścian, 8 wierzchołków i 12 krawędzi.

  • Dwie ściany mające wspólną krawędź nazywamy prostopadłymi.

  • Dwie ściany, które nie mają wspólnej krawędzi, nazywamy równoległymi.

  • Każda ściana jest prostopadła do czterech ścian oraz równoległa do jednej ściany.


Z każdego wierzchołka wychodzą trzy krawędzie – jedną nazywamy długością, drugą – szerokością, trzecią – wysokością prostopadłościanu i oznaczamy je odpowiednio literami a, b, c.

Długości tych krawędzi nazywamy wymiarami prostopadłościanu.

a – długość prostopadłościanu, b – szerokość prostopadłościanu, c - wysokość prostopadłościanu.


Prostopadłościan, którego wszystkie ściany są jednakowymi kwadratami nazywamy sześcianem.

Wszystkie krawędzie sześcianu mają jednakową długość.

kwadrat

a - długość krawędzi sześcianu

Kwadraty i sześciany liczb

Iloczyn jednakowych czynników możemy zapisać krócej - w postaci potęgi.

  1. Iloczyn dwóch takich samych liczb (czynników) nazywamy kwadratem tej liczby (czynnika) lub mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiona do potęgi drugiej.
    Przykład:
    $$5•5=5^2 $$, czytamy: „kwadrat liczby pięć” lub „pięć do potęgi drugiej”

  2. Iloczyn trzech takich samych czynników nazywamy sześcianem tej liczby (czynnika) lub mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiona do potęgi trzeciej.
    Przykład:
    $$7•7•7=7^3$$, czytamy: „sześcian liczby siedem” lub „siedem do potęgi trzeciej”

  3. Gdy występuje iloczyn więcej niż trzech takich samych czynników mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiony do potęgi takiej ile jest czynników.
    Przykład:
    $$3•3•3•3•3=3^5 $$, czytamy: „trzy do potęgi piątej”

    $$2•2•2•2•2•2•2=2^7 $$, czytamy: „dwa do potęgi siódmej”
     

potegi-nazewnictwo
Zobacz także
Udostępnij zadanie