Oznaczamy:

x - liczba talarów

y - liczba dukatów

 

Pierwsze równanie - jeden talar ma wartość 59 grajców, a jeden dukat ma wartość 49 grajców; x talarów i y dukatów łącznie muszą mieć wartość 2000 grajców:

$59x+49y=2000$  

Drugie równanie - jeden talar waży 34 g, a jeden dukat 24 g; waga x talarów oraz y dukatów musi być równa 1 kg, czyli 1000 g:

$34x+24y=1000$  

 

Rozwiązujemy układ równań:

$\{\begin{array}{l}59x+49y=2000\\ 34x+24y=1000\mid :2\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}59x+49y=2000\\ 17x+12y=500\mid -17x\end{array}$