Prawidłowy układ równań: D

 

Oznaczamy:

x - liczba dwuzłotówek

y - liczba pięciozłotówek

2x - kwota uzyskana z dwuzłotówek

5y - kwota uzyskana z pięciozłotówek

 

Pierwsze równanie - dwuzłotówek było o jedną więcej niż pięciozłotówek; jeżeli od liczby dwuzłotówek odejmiemy liczbę pięciozłotówek, to otrzymam 1:

$x-y=1$  

Drugie równanie - za książkę Kasia zapłaciła 51 zł; dodając kwotę uzysaną z samych dwuzłotówek do kwoty uzyskaną z samych pięciozłotówek uzyskamy 51:

$2x+5y=51$  

 

Rozwiązujemy układ równań:

$\{\begin{array}{l}x-y=1\mid +y\\ 2x+5y=51\end{array}$ $\{\begin{array}{l}x-y=1\mid +y\\ 2x+5y=51\end{array}$   

$\{\begin{array}{l}x=1+y\\ 2\left(1+y\right)+5y=51\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=1+y\\ 2+2y+5y=51\mid -2\end{array}$   

$\{\begin{array}{l}x=1+y\\ 7y=49\mid :7\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=1+y\\ y=7\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=8\\ y=7\end{array}$  

 

Odp: Kasia miała 8 dwuzłotówek i 7 pięciozłotówek.