Matematyka

Z urny, w której jest 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

 

  

 

Iloczyn zdarzeń A i B polega na tym, że wszystkie wylosowane kule są białe. 

Pierwszą białą kulę możemy wylosować spośród 6, drugą - spośród 5 pozostałych, trzecią - spośród 4 pozostałych. 

 

 

Teraz przeanalizujemy zdarzenie B. Pierwsza wylosowana kula była biała - można wybrać ją spośród 6 kul. W urnie zostaje wtedy 9 kul (białe i czarne). Drugą kulę możemy więc wybrać na 9 sposobów, a trzecią - na 8 sposobów. 

 

 

 

 

 

 

 

Iloczyn zdarzeń C i D polega na tym, że wylosowano kule w kolejności: czarna, biała, czarna lub czarna, czarna biała. Kulę czarną możemy wylosować spośród 4, kulę białą - spośród 6, kolejną kulę czarną - spośród 3 pozostałych. Kulę czarną możemy wylosować spośród 4, kolejną kulę czarną - spośród 3 pozostałych, kulę białą - spośród 6 pozostałych.

  

 

Teraz przeanalizujemy zdarzenie D. Wiemy, że pierwsza wylosowana kula była czarna - można wybrać ją na 4 sposoby. W urnie zostaje wtedy 9 kul (białe i czarne). Drugą kulę możemy więc wybrać na 9 sposobów, a trzecią - na 8 sposobów. 

 

 

  

 

Porównujemy prawdopodobieństwa:

 

 

 

Bardziej prawdopodobne jest wylosowanie za drugim i trzecim razem kul różnego koloru, pod warunkiem, że pierwsza wylosowana kula była czarna.  

DYSKUSJA
klasa:
Informacje
Autorzy: Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska, Barbara Wolnik
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
ISBN: 9788326720505
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Wyłączenie całości z ułamka niewłaściwego

Jeśli ułamek jest niewłaściwy (czyli jego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika) to możemy wyłączyć z niego całość, tzn. dzielimy (być może zresztą) licznik przez mianownik (tzn. sprawdzamy ile razy mianownik „zmieści się” w liczniku) i otrzymujemy w ten sposób liczbę naturalną, będącą całością (tzw. składnik całkowity) oraz resztę, która jest ułamkiem właściwym (tzw. składnik ułamkowy).

Przykład: `9/4=2\1/4` 

Opis powyższego przykładu: Dzielimy 9 przez 4, czyli sprawdzamy ile razy 4 zmieści się w 9. Liczba 4 zmieści się 2 razy w liczbie 9, czyli otrzymujemy 2 i resztę 1 (bo $$2•4= 8$$, czyli do 9 brakuje 1, i ona jest naszą resztą). 

Porównywanie ułamków

Porównywanie dwóch ułamków polega na stwierdzeniu, który z nich jest mniejszy, który większy.

  • Porównywanie ułamków o takich samych mianownikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same mianowniki, to ten jest większy, który ma większy licznik

    Przykład:

    $$3/8$$ < $$5/8$$
     
  • Porównywanie ułamków o takich samych licznikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same liczniki, to ten jest większy, który ma mniejszy mianownik.

    Przykład:

    $$4/5$$ > $$4/9$$
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom