a) Rysunek pomocniczy:

Przekątna graniastosłupa oznaczona jako p, przekątna podstawy oznaczona jako d oraz wysokość graniastosłupa

tworzą trójkąt prostokątny.

Przekątna podstawy d ma długość równą 12 (podstawą jest sześciokąt foremny, więc możemy go podzielić na sześć

przystających trójkątów równobocznych o takiej samej długości boku, jak długość boku sześciokąta):

$d=12$   

Korzystając z tw. Pitagorasa obliczamy długość przekątnej graniastosłupa p:

$p^2=d^2+5^2$  

$p^2={12}^2+25$  

$p^2=144+25=169$  

$p=\sqrt{169}=13$