a) Rysunek pomocniczy:

Przyjmijmy: a - długość krawędzi podstawy

Wysokość graniastosłupa, przekątna ściany bocznej oraz krawędź podstawy tworzą trójkąt prostokątny.

Korzystając z tw. Pitagorasa obliczamy długość krawędzi a :

$a^2={10}^2-6^2$  

$a^2=100-36=64$  

$a=\sqrt{64}=8\left[\text{cm}\right]$  

Krawędź podstawy ma długość 8 cm.

Graniastosłup jest graniastosłupem prawidłowym trójkątnym, więc w jego podstawie znajduje się trójkąt równoboczny.

Obliczamy pole podstawy, czyli pole trójkąta równobocznego o boku długości 8 cm:

$P_p=\frac{8^2\sqrt{3}}{4}=\frac{{\sout{64}}^{16}\sqrt{3}}{{\sout{4}}^1}=16\sqrt{3}\left[{\text{cm}}^2\right]$