a) Oznaczamy długości przekątnych graniastosłupa jako a i b.

Przekątna graniastosłupa a, przekątna podstawy o długości 4 i wysokość graniastosłupa o długości 6 tworzą trójkąt prostokątny.

Korzystając z tw. Pitagorasa obliczamy długość przekątnej a:

$a^2=4^2+6^2$   

$a^2=16+36=52$  

$a=\sqrt{52}=2\sqrt{13}$  

Przekątna graniastosłupa b, przekątna podstawy o długości 6 i wysokość graniastosłupa o długości 6 tworzą trójkąt prostokątny.

Korzystając z tw. Pitagorasa obliczamy długość przekątnej b:

$b^2=6^2+6^2$  

$b^2=36+36=72$   

$b=\sqrt{72}=\sqrt{36\cdot 2}=6\sqrt{2}$