Mając dane punkty A i B musimy wyznaczyć:

- Środek odcinka AB, który będzie jednocześnie środkiem okręgu.

- Połowę długości odcinka AB, która będzie jednocześnie promieniem okręgu.

 

$a)\left|AB\right|=\sqrt{{\left(x_B-x_A\right)}^2+{\left(y_B-y_A\right)}^2}=\sqrt{{\left(5-1\right)}^2+{\left(3-1\right)}^2}=\sqrt{4^2+2^2}=\sqrt{16+4}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}$  

$r=\frac{\left|AB\right|}{2}=\frac{2\sqrt{5}}{2}=\sqrt{5}$  

$r^2={\left(\sqrt{5}\right)}^2=5$  

 

$S_{\text{AB}}=\left(\frac{x_A+x_B}{2},\frac{y_A+y_B}{2}\right)=\left(\frac{1+5}{2},\frac{1+3}{2}\right)=\left(3,2\right)$