Dla każdego z przykładów długość krawędzi bocznej, czyli wysokość graniastosłupa wynosi 10.

 

a) W podstawie graniastosłupa znajduje się romb o bokach długości 6.

Rysunek pomocniczy podstawy:

 

Aby wyznaczyć pole podstawy musimy znać długość wysokości rombu (h).

Jeżeli poprowadzimy wysokość, tak jak na rysunku powyżej, to otrzymamy trójkąt prostokątny o bokach długości 6, h i x.

Miary kątów w tym trójkącie wynoszą 90^o, 60^o oraz 30^o.

Korzystając z własności trójkąta o kątach 90^o, 60^o oraz 30^o otrzymujemy:

$6=2x\mid :2$  

$x=3$  

oraz

$h=x\sqrt{3}=3\sqrt{3}$   

 

Obliczamy pole podstawy (czyli pole rombu, korzystając ze wzoru na pole równolegloboku):

$P_p=6\cdot 3\sqrt{3}=18\sqrt{3}\left[j^2\right]$   

 

Powierzchnia boczna składa się z czterech prostokątnych ścian o wymiarach 6 x 10, stąd:

$P_b=4\cdot 6\cdot 10=240\left[j^2\right]$