Możemy rozpatrzeć II przypadki w zależności od oznaczenia wierzchołków trójkątów ABC.

Przypadek I - kąt rozwarty znajduje się przy wierzchołku C (lub gdyby znajdował się przywierzchołku B).

Rysunek pomocniczy:

Przyjmujemy takie oznaczenia, jak na rysunku.

Trójkąt ABC jest trójkątem równoramienny. Odcinek CD będący wysokością trójkąta ABC zawiera się w dwusiecznej tego kąta.

Stąd:

$\left|\angle ACD\right|=\left|\angle DCB\right|={120}^{\circ }:2={60}^{\circ }$  

 Trójkąt OBC jest trójkątem równoramiennym (odcinki OB i OC są promieniami okręgu), więc miara kąta OCB (czyli kąta DCB) jest równa mierze kąta OBC:

$\left|\angle OBC\right|=\left|\angle OCB\right|=\underline{\underline{{60}^{\circ }}}$