Rysunek pomocniczy (dla pierwszych trzech okręgów):

Promień pierwszego okregu (czerwonego) jest równy 100 cm:

$R_1=100\text{cm}$   

Promień okręgu opisanego na kwadracie stanowi połowę długości przekątnej tego kwadratu.

Promień okręgu opisanego na kwadracie obliczamy więc ze wzoru:

$R=\frac{a\sqrt{2}}{2}\left(\star \right)$   

gdzie a - długość boku kwadratu. 

 

Korzystając ze wzoru z  $\left(\star \right)$  wyznaczamy długość boku pierwszego kwadratu (czerwonego), na którym opisany jest pierwszy okrąg:

$R_1=\frac{a_1\sqrt{2}}{2}$  

$100=\frac{a_1\sqrt{2}}{2}\mid \cdot 2$  

$200=a_1\sqrt{2}\mid :\sqrt{2}$  

$a_1=\frac{200}{\sqrt{2}}\left[\text{cm}\right]$  

Usuwamy niewymierność:

$a_1=\frac{200}{\sqrt{2}}\cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{{\sout{200}}^{100}\sqrt{2}}{{\sout{2}}^1}=100\sqrt{2}\left[\text{cm}\right]$  

Długość boku pierwszego kwadratu wynosi:

$a_1=100\sqrt{2}\text{cm}$  

$\underline{}$