a) W wielokącie foremnym o n bokach znajduje się n-3 przekątnych.

Liczba trójkątów, które wyznaczają przekątne jest o 1 większa niż liczba przekątnych.

W wielokącie foremnym o n bokach przekątne wyznaczają n-1 trójkątów:

$n-3+1=n-2$  

 

b) Suma miar kątów w trójkącie wynosi 180^o. Przekątne dzielą wielokąt foremny o n bokach na n-2 trójkątów.

Suma miar wszytskich kątów występujących w trójkątach wynosi więc:

${180}^{\circ }\cdot \left(n-2\right)$   

Suma miar wszystkich kątów wewnetrznych wielokąta foremnego o n bokach wynosi:

$\left(n-2\right)\cdot {180}^{\circ }$  

Obie sumy są takie same.