🎓 Boki narysowanej gwiazdy zawierają się w przekątnych pięciokąta ... - Zadanie 23: Matematyka z plusem 2 - strona 186
Matematyka
Wybierz książkę
UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby przejść do strony głównej.

Korzystając ze wzoru na miarę kąta wewnętrznego n-kąta foremnego obliczamy, ile wynosi miara kąta wewnętrznego pięciokąta foremnego. 
  

Zatem: 
  

Miara kąta wewnętrznego pięciokąta foremnego wynosi 108o

Prowadzimy przekątne pięciokąta z wierzchołka D. Podzieliły one pięciokąt na trzy trójkąty. 

Miara kąta DEA jest równa mierze kąta BCD, gdyż są to kąty wewnętrzne pięciokąta foremnego. 
 


Zauważmy, że trójkąty ADE i BDC są trójkątami równoramiennymi. Ich ramiona (odpowiednio boki AE i DE oraz BC i DC są bokami pięciokąta foremnego, czyli mają taką samą długość).

Kąty leżące przy podstawach tych trójkątów mają równe miary, które wynoszą: 
 



Miara kąta CDE wynosi 108o, gdyż jest to kąt wewnętrzny pięciokąta foremnego. 
  

Obliczamy, ile wynosi miara kąta α. 
 


Odpowiedź:
Miara kąta α wynosi 36o.  

DYSKUSJA
komentarz do odpowiedzi undefined
Alex

26 kwietnia 2018
Dziena 👍
komentarz do odpowiedzi undefined
Miśka

19 marca 2018
dzięki!
opinia do odpowiedzi undefined
diki12

1

29 marca 2017
Brak zadania 22
komentarz do odpowiedzi undefined
Aga

63261

31 marca 2017
@diki12 Cześć, zadanie 22 jest już dostępne na naszej stronie . Pozdrawiamy!
klasa:
Oglądasz książkę z klasy II gimnazjum. Kliknij tutaj, aby przejść do strony głównej.
Informacje
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Justyna

22801

Nauczyciel

Wiedza
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY4468ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA5450WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE676KOMENTARZY
komentarze
... i9006razy podziękowaliście
Autorom