Oznaczmy sobie wiek matki jako x, a wiek córki jako y. W rozwiązaniu zadania pomoże nam sporządzenie tabelki.

	Wiek matki	Wiek córki	Równanie wynikające z zależności opisanych w zadaniu
Teraz	$x$	$y$	$\frac{x}{y}=3,5$
Za 18 lat	$x+18$	$y+18$	$x+18=2\left(y+18\right)$

 

Ze sporządzonych równań budujemy układ równań:

$\{\begin{array}{l}\frac{x}{y}=3.5\mid \cdot y\\ x+18=2\left(y+18\right)\end{array}$

$\{\begin{array}{l}x=3.5y\\ 3.5y+18=2\left(y+18\right)\end{array}$

$\{\begin{array}{l}x=3.5y\\ 3.5y+18=2y+36\mid -18\end{array}$

$\{\begin{array}{l}x=3.5y\\ 3.5y=2y+18\mid -2y\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=3.5y\\ 1.5y=18\mid :\left(1.5\right)\end{array}$

$\{\begin{array}{l}x=3\frac{1}{2}y\\ y=18:1\frac{1}{2}=18:\frac{3}{2}={\sout{18}}^6\cdot \frac{2}{{\sout{3}}^1}=12\end{array}$

$\{\begin{array}{l}x=3\frac{1}{2}\cdot 12=\frac{7}{\sout{2}}\cdot {\sout{12}}^6=42\\ y=12\end{array}$

Obliczyliśmy ile lat ma matka i córka. W zadaniu pytają nas, ile będą miały za 10 lat.

$x+10=42+10=52$

$y+10=12+10=22$

Odpowiedź:

`"C."