Matematyka

Matematyka wokół nas 2 (Zbiór zadań, WSiP)

Za 5 pisaków i 2 piórniki zapłacono 105 zł. Cenę pisaka 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Oznaczmy sobie jako x cenę pisaka a jako y cenę piórnika. Wtedy można napisać równanie w oparciu o podany koszt zakupu 5 pisaków i 2 piórników.

`5x+2y=105 `

Cenę pisaka podwyższono o 15%, stąd nowa cena pisaka stanowi 100%+15%=115% ceny początkowej x:

`115%*x=1,15x`

Cenę piórnika obniżono o 20%, stąd nowa cena piórnika stanowi 100%-20%=80% ceny początkowej piórnika y:

`80%*y=0,8y`

Analogicznie można napisać równanie w oparciu o podany koszt zakupu 4 pisaków i i 3 piórnikach w nowych cenach:

`4*1,15x+3*0,8y=121,8`

 

`{(5x+2y=105 \ \ \ |-5x),(4*1.15x+3*0.8y=121.8):}`

`{(2y=105-5x \ \ \ \ |:2),(4.6x+2.4y=121.8):}`

`{(y=52 1/2-2 1/2x),(4.6x+2.4(52 1/2-2 1/2x)=121.8):}`

`{(y=52 1/2-2 1/2x),(4.6x+126-6x=121.8 \ \ \ |-126):}`

`{(y=52 1/2-2 1/2x),(-1.4x=-4.2 \ \ \ |:(-1.4)):}`

`{(y=52 1/2-2 1/2x),( x=3):}`

`{(y=52 1/2- 2 1/2*3),(x=3):}`

`{(y=52 1/2-7 1/2),(x=3):}`

`{(y=45),(x=3):}`

 

Liczby x i y do początkowe ceny produktów. Obliczmy nowe ceny 0,8y i 1,15x.

`0,8y=0,8*45=36 \ "zł"`

`1,15x=1,15*3=3,45 \ "zł"`

Odpowiedź:

Nowa cena piórnika wynosi 36 zł, a nowa cena pisaka 3,45 zł.

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka wokół nas 2
Autorzy: Drążek Anna, Duvnjak Ewa, Kokiernak-Jurkiewicz Ewa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

10256

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Dodawanie ułamków dziesiętnych

Dodawanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do dodawania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki dodajemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecinka;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 1,57+7,6=?$$
    dodawanie-ulamkow-1 

    $$1,57+7,6=8,17 $$

Najmniejsza wspólna wielokrotność (nww)

Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) dwóch liczb naturalnych to najmniejsza liczba naturalna będąca wielokrotnością zarówno jednej liczby, jak i drugiej.

Przykłady:

  • Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 3 i 5 jest: 15.
    1. Wypiszmy wielokrotności liczby 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...;
    2. Wypiszmy wielokrotności liczby 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, ...;
    3. Wśród wielokrotności liczby 3 i liczby 5 szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 3 i 5. Jest to 15.
  • Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 4 i 6 jest: 12.
    1. Wypiszmy wielokrotności liczby 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, ...;
    2. Wypiszmy wielokrotności liczby 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, ...;
    3. Wśród wielokrotności wyżej wypisanych szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 4 i 6, widzimy że jest to 12.
Zobacz także
Udostępnij zadanie