Matematyka

Ile litrów 20-procentowego soku wiśniowego należy 4.75 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Oznaczmy sobie ilość soku wiśniowego o stężeniu 20% dodawanego do sporządzenia roztworu jako x, a ilość soku o stężeniu 60%- jako y. Otrzymany roztwór zajmuje 1 l. Na tej podstawie sporządzamy równanie:

`x+y=1`

Mając roztwór przecieru z wiśni- sok o stężeniu 20% wiemy, że jest w nim 20% czystego przecieru z wiśni i pozostałość wody. Analogicznie mając sok o stężeniu 60% wiemy, że jest w nim 24% czystego przecieru z wiśni i pozostałość wody.  Zatem w naszej mieszaninie przecier z wiśni to będzie 20% z x i 60% z y, co ma nam dać w wyniku 32% z 1 litra.

`20%*x+60%*y=32%*1`

Ze sporządzonych równań budujemy układ równań:

`{(x+y=1),(20%*x+60%*y=32%*1):}`

`{(x=1-y),(0.2*x+0.6*y=0.32):}`

`{(x=1-y),(0.2*(1-y)+0.6*y=0.32):}`

`{(x=1-y),(0.2*1-0.2*y+0.6y=0.32):}`

`{(x=1-y),(0.2+0.4y=0.32 \ \ \ |-0.2):}`

`{(x=1-y),(0.4y=0.32-0.2):}`

`{(x=1-y),(0.4y=0.12 \ \ \ |:0.4):}`

`{(x=1-y),(y=0.3):}`

`{(x=1-0.3),(y=0.3):}`

`{(x=0.7),(y=0.3):}`

 

Odpowiedź:

Należy zmieszać 0,7 litra soku o stężeniu 20% i 0,3 litra soku o stężenia 60%.

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka wokół nas 2
Autorzy: Drążek Anna, Duvnjak Ewa, Kokiernak-Jurkiewicz Ewa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

1656

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Ułamki właściwe i niewłaściwe
  1. Ułamek właściwy – ułamek, którego licznik jest mniejszy od mianownika. Ułamek właściwy ma zawsze wartość mniejszą od 1.
    Przykłady: $$3/8$$, $${23}/{36}$$, $$1/4$$, $$0/5$$.
     

  2. Ułamek niewłaściwy – ułamek, którego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika. Ułamek niewłaściwy ma zawsze wartość większą od 1.
    Przykłady: $${15}/7$$, $$3/1$$, $${129}/5$$, $${10}/5$$.
     

Prostokąt

Prostokąt to czworokąt, którego wszystkie kąty wewnętrzne są kątami prostymi.

Sąsiednimi bokami nazywamy te boki, które mają wspólny wierzchołek. W prostokącie każde dwa sąsiednie boki są prostopadłe.

Przeciwległymi bokami nazywamy te boki, które nie mają punktów wspólnych. W prostokącie przeciwległe boki są równoległe oraz mają równą długość.

Odcinki, które łączą dwa przeciwległe wierzchołki (czyli wierzchołki nie należące do jednego boku) nazywamy przekątnymi. Przekątne prostokąta mają równe długości oraz przecinają się w punkcie, który jest środkiem każdej przekątnej, to znaczy punkt ten dzieli przekątne na połowy.

Wymiarami prostokąta nazywamy długości dwóch sąsiednich boków. Jeden bok nazywamy długością, a drugi szerokością prostokąta.
 

prostokat
Zobacz także
Udostępnij zadanie