Oznaczmy sobie ilość soku wiśniowego o stężeniu 20% dodawanego do sporządzenia roztworu jako x, a ilość soku o stężeniu 60%- jako y. Otrzymany roztwór zajmuje 1 l. Na tej podstawie sporządzamy równanie:

$x+y=1$

Mając roztwór przecieru z wiśni- sok o stężeniu 20% wiemy, że jest w nim 20% czystego przecieru z wiśni i pozostałość wody. Analogicznie mając sok o stężeniu 60% wiemy, że jest w nim 24% czystego przecieru z wiśni i pozostałość wody.  Zatem w naszej mieszaninie przecier z wiśni to będzie 20% z x i 60% z y, co ma nam dać w wyniku 32% z 1 litra.

$20\%\cdot x+60\%\cdot y=32\%\cdot 1$

Ze sporządzonych równań budujemy układ równań:

$\{\begin{array}{l}x+y=1\\ 20\%\cdot x+60\%\cdot y=32\%\cdot 1\end{array}$

$\{\begin{array}{l}x=1-y\\ 0.2\cdot x+0.6\cdot y=0.32\end{array}$

$\{\begin{array}{l}x=1-y\\ 0.2\cdot \left(1-y\right)+0.6\cdot y=0.32\end{array}$

$\{\begin{array}{l}x=1-y\\ 0.2\cdot 1-0.2\cdot y+0.6y=0.32\end{array}$

$\{\begin{array}{l}x=1-y\\ 0.2+0.4y=0.32\mid -0.2\end{array}$

$\{\begin{array}{l}x=1-y\\ 0.4y=0.32-0.2\end{array}$

$\{\begin{array}{l}x=1-y\\ 0.4y=0.12\mid :0.4\end{array}$

$\{\begin{array}{l}x=1-y\\ y=0.3\end{array}$

$\{\begin{array}{l}x=1-0.3\\ y=0.3\end{array}$

$\{\begin{array}{l}x=0.7\\ y=0.3\end{array}$

Odpowiedź:

Należy zmieszać 0,7 litra soku o stężeniu 20% i 0,3 litra soku o stężenia 60%.