Chcemy otrzymać 8 kg stopu. Oznaczmy sobie pobraną masę pierwszego kawałka złomu jako x, a masę drugiego rodzaju złomu jako y. Możemy zatem napisać pierwsze równanie.

$x+y=8$

W pierwszym kawałku złomu stosunek masy złota do masy miedzi wynosi 3:1, w związku z czym pewne trzy części masy złota odpowiadają takiej jednej części masy miedzi. Masy zatem razem cztery części (porcje) masy. Odnieśmy to do zawartości procentowych. Jeśli 100% to cztery części masy to jedna części stanowi:

$100\%:4=25\%$

Zatem jedna część stanowi 25%, a trzy części: 3∙25%=75%. W pierwszym kawałku złomu mamy więc 25% miedzi i 75% złota. Analogicznie w drugim kawałku złomu mamy 75% masy miedzi i 25% masy złota. W otrzymanym stopie stosunek masowy tych metali to 1:1, zatem każdy z metali stanowi 50% stopu.

Sporządźmy równanie w oparciu o ,,bilans masy złota": masa złota z pobranej pierwszej części czyli 75% z x, (75%*x) +masa złota z pobranej drugiej części: 25% z y (25%*y) daje nam w sumie całe złoto w otrzymanym stopie czyli 50% z 8 kg.

$75\%\cdot x+25\%\cdot y=50\%\cdot 8$

$\frac{3}{4}x+\frac{1}{4}y=\frac{1}{2}\cdot 8$