Matematyka

Autorzy:Drążek Anna, Duvnjak Ewa, Kokiernak-Jurkiewicz Ewa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

Przy dzieleniu jednej liczby całkowitej 4.38 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Różnica szukanych liczb wynosi 38. Oznaczmy x jako większą liczbę, a jako y mniejszą liczbę, to zależność można zapisać :

`x-y=38`

Do rozwiązania zadania a tym samym sporządzania układu równań potrzebne nam jest drugie równanie. Napiszemy go na podstawie informacji dotyczącej dzielenia z resztą tych liczb całkowitych. Aby jednak napisać tą zależność poprawnie, przeanalizujmy działanie dowolnego dzielenia z resztą:

`25:3=8 \ r.1, \ \ \ \ "bo" \ \ 25=3*8+1`

W tym przykładzie dzielimy x:y. Patrzymy na powyższe uzasadnienie wyniki dzielania z resztą i na tej podstawie analogicznie piszemy równanie:

`x:y=8 \ r.3, \ \ \ \ \ "bo" \ \ ul(x=y*8+3)`

Podkreślone równanie wstawiamy do układu równań:

`{(x-y=38),(x=y*8+3):}`

`{(x-y=38),(x=8y+3):}`

`{(8y+3-y=38 \ \ \ |-3),(x=8y+3):}`

`{(7y=35 \ \ \ |:7),(x=8y+3):}`

``

`{(y=5),(x=8*5+3):}`

`{(y=5),(x=43):}`

Odpowiedź:

Szukane liczby to 43 i 5.