Matematyka

Autorzy:Drążek Anna, Duvnjak Ewa, Kokiernak-Jurkiewicz Ewa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

Suma dwóch liczb wynosi 120. Jeżeli pierwszą 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Oznaczmy sobie pierwszą liczbę jako y, a drugą jako x. Liczba y zwiększona o 20% wynosi:

`y+20%*y=y+0,2y=1,2y`

Liczba x zmniejszona o 60% wynosi:

`x-60%*x=x-0,6x=0,4x`

Rożnica tych liczb przed zmianami:

`y-x`

Różnica ich liczb po zmianach:

`1,2y-0,4x`

W zadaniu jest powiedziane, że różnica tych liczb po zmianac wzrośnie dwukrotnie, zatem różnica po zmianach jest dwa razy większa niż niż różnica przed zmianami, a tym samym różnica po zmianach stanowi wartość ,,dwóch różnic" przed zmianami.

`1,2y-0,4x=2(y-x)`

 

Sporządzamy układ równań:

`{(x+y=120),(1.2y-0.4x=2(y-x) ):}` 

`{(x+y=120),(1.2y-0.4x=2y-2x \ \ |+0.4x):}`

`{(x+y=120),(1.2y=2y-1.6x \ \ \ |-2y):}`

`{(x+y=120),(-0.8y=-1.6x \ \ |:(-0.8)):}`

`{(x+y=120),(y=2x):}`

`{(x+2x=120),(y=2x):}`

`{(3x=120 \ \ \ |:3),(y=2x):}`

`{(x=40),(y=2*40=80):}`

Odpowiedź:

Szukane liczby to 40 i 80.