$\{\begin{array}{l}2mx-4y=5\\ -3x+2y=-\frac{5}{6}m\end{array}$

Rozwiązaniem układu równań o nieskończonej liczbie rozwiązań jest otrzymanie po uproszczeniu metodą przeciwnych współczynników albo podstawiania równania postaci 0=0. Dzieje się tak na przykład wtedy, gdy drugie równanie jest wielokrotnością pierwszego, np. mamy pierwsze równanie x+y=1 a drugie 2x+2y=2, albo gdy drugie równanie jest przekształconą postacią równania pierwszego, czyli dla pierwszego równania x+y=1 byłoby to np. x=y-1.

W tym przykładzie zauważamy, że jedno z równań będzie ,,wielokrotnością" pierwszego, gdyż -potocznie ujmując- ,,iksy" są pod ,,iksami", ,,igreki" są pod "igrekami", a po prawej stronie jest liczba.

Zauważamy że współczynnik przed niewiadomą y w jednym równaniu wynosi -4, a w drugim 2. Pierwsze równanie będzie więc wielokrotnością drugiego- drugie równanie ma być przemnożone razy -2. Zauważając to, możemy napisać zależności między składowymi tych równań 2mx i 3x, 5 i 5/6m.

$2mx=\left(-3x\right)\cdot \underline{\left(-2\right)}$