Matematyka

Autorzy:Drążek Anna, Duvnjak Ewa, Kokiernak-Jurkiewicz Ewa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

Do każdego z równań dopisz drugie równanie takie 4.7 gwiazdek na podstawie 10 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Rozwiązaniem układu równań o nieskończonej liczbie rozwiązań jest otrzymanie po uproszczeniu metodą przeciwnych współczynników albo podstawiania równania postaci 0=0. Dzieje się tak na przykład wtedy, gdy drugie równanie jest wielokrotnością pierwszego, np. mamy pierwsze równanie x+y=1 a drugie 2x+2y=2, albo gdy drugie równanie jest przekształconą postacią równania pierwszego, czyli dla pierwszego równania x+y=1 byłoby to np. x=y-1. Przekształćmy zatem podane równanie i dopiszmy przekształconą formę jako drugie równanie.

`a) \ \ x+y=2 \ \ \ \ |*3`

`3x+3y=6`

Otrzymany układ równań:

`{(x+y=2),(3x+3y=6):}`

`b) \ \ x-y=-4 \ \ +4`

`x-y+4=0 \ \ \ |+y`

`x+4=y`

Otrzymany układ równań:

`{(x-y=-4),(x+4=y):}`

`c) \ \ 3x-y=2 \ \ \ \ |*3`

`9x-3y=6`

 Otrzymany układ równań:

`{(3x-y=2),(9x-3y=6):}`

`d) \ \ 3x+2y=4 \ \ \ |-2y`

`3x=4-2y \ \ \ |*2`

`6x=8-4y`

`e) \ \ 3x+2y=4 \ \ |:2`

`1 1/2x+y=2`

`{(3x+2y=4),(1 1/2x+y=2):}`

`f) \ \ -2x-2y=5 \ \ \ |+2y`

`-2x=5+2y \ \ \ |*2`

`-4x=10+4y`

 `{(-2x-2y=5),(-4x=10+4y):}`